推理题之CP规则
一般用于S->T的类型
将S作为附加前提
推导出T
这就是CP规则的用法
证明代数系统
先确定集合为非空集合
再保证运算在该集合上是封闭运算
主析取范式与主合取范式的转换
若有主析取范式
G=m1+m2+m3+m5+m7
则¬G=m0+m4+m6
主合取范式为G=¬m0+¬m4+¬m6
单射双射满射
单射就是只能一对一，不能多对一，满射就是不论一对一，还是多对一，在映射f:X→Y中，Y中任一元素y都是X中某元素的像，也就是Y中所有元素在X中都能找到原像，至于找到的只有一个原像,那就是双射，但有的可以找到一个以上的那就不是双射，即双射就是既是单射又是满射。
单射：一对一
满射：不管映射方式，保证每个元素都有对应的
双射：一一对应
同态同构
C是从A-B的映射
A中封闭运算为a，B中封闭运算为b
C（x a y）=C（x） b C（y）
称为同态
C为单射，满射，双射时
分别称C是单一同态，满同态，同构
证明一个代数系统为半群
半群性质：满足结合律
证明一个代数系统是群
运算满足结合律
有幺元
每个元素都有逆元
求元素的周期
求幺元e
求使元素a的n次方等于e的最小正整数
循环群与生成元
每个元素都能用一个元素g的n次方表示，称为循环群
g为一个生成元
拉格朗日定理结论
1.阶为n的有限群中，对任意a∈ G，有a的n次方等于e（e为幺元）
2.素数阶有限群G都是循环群，除了幺元外的所有元素都是它的生成元
