PAT-B1001题解

-简单模拟

【PAT B1001】害死人不偿命的(3n+1)猜想
【题目描述】
卡拉兹(Callatz)猜想：
对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？

【输入格式】：
每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

【输出格式】：
输出从n计算到1需要的步数。

【输入样例】：
3
【输出样例】：
5

题目分析：简单的模拟题，完成输入，按照奇数偶数的规律重复赋值，注意输入输出格式即可

思路：
读入题目给出的n，之后用while循环语句反复判断n是否为1；
①如果n为1，则退出循环
②如果n不为一，则判断n是否为奇数。如果n为奇数，令$n=(3*n+1)/2$;否则$n=n/2$。之后令计数器+1
这样下去，当退出循环时，输出的计数器的值就是步数。

AC代码：（C++）

using namespace std;
int main(){
	int i=0;			//计数器 
	int n;				//测试数据 
	cin>>n;
	while(n!=1){
		if(n%2==1)		//n为奇数 
			n=(3*n+1)/2;
		else			//n为偶数 
			n=n/2;
		i++;			//计数 
	}
	cout<<i; 
}